Algèbre linéaire Exemples

Résoudre l'équation matricielle [[d/(ad-bc),-b/(ad-bc)],[-c/(ad-bc),a/(ad-bd)]][[-6,k],[0,-6]][[a,b],[c,d]]=[[1,0],[0,1]]
Étape 1
Factorisez à partir de .
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Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2
Multipliez .
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Étape 2.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 2.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 2.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 3
Multipliez .
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Étape 3.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 3.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 3.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
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Étape 3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.3.2.1
Déplacez .
Étape 3.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.3
Multipliez par .
Étape 3.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.5
Simplifiez
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Étape 3.3.5.1
Multipliez .
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Étape 3.3.5.1.1
Multipliez par .
Étape 3.3.5.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3.5.2
Multipliez par .
Étape 3.3.5.3
Multipliez par .
Étape 3.3.6
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.3.7
Additionnez et .
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Étape 3.3.7.1
Déplacez .
Étape 3.3.7.2
Additionnez et .
Étape 4
Write as a linear system of equations.
Étape 5
Réduisez le système.